Θεωρία Κατανομών (8 ΕΜ)

Από κοινού κατανομές, ανεξαρτησία τυχαίων μεταβλητών, δεσμευμένες κατανομές, ανέλιξη Poisson, νόμος των μεγάλων αριθμών και σύνδεσή του με τον ορισμό της πιθανότητας ως οριακής σχετικής συχνότητας, κεντρικό οριακό θεώρημα, μορφές και είδη σύγκλισης. Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών, μονότονοι μετασχηματισμοί, πολυδιάστατες από κοινού κατανομές, γεννήτριες πιθανοτήτων, ροπογεννήτριες, χαρακτηριστικές συναρτήσεις, διμεταβλητή κανονική κατανομή, (συν)διακύμανση, ομοσκεδαστικότητα συναρτήσεων παλινδρόμησης, κατανομές στατιστικών συναρτήσεων κανονικού πληθυσμού: ανεξαρτησία μέσου και διασποράς δείγματος, κατανομές χ², t, F, βήτα, γάμμα και οι μεταξύ τους σχέσεις, διατεταγμένες στατιστικές συναρτήσεις, από κοινού κατανομές διατεταγμένων στατιστικών συναρτήσεων, διάμεσος, εύρος, ακραίες τιμές, εκθετική οικογένεια κατανομών.